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【題目】《中國好聲音()》是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業(yè)音樂評論節(jié)目,于2012713日在浙江衛(wèi)視播出.每期節(jié)目有四位導師參加.導師背對歌手,當每位參賽選手演唱完之前有導師為其轉身,則該選手可以選擇加入為其轉身的導師的團隊中接受指導訓練.已知某期《中國好聲音》中,6位選手唱完后,四位導師為其轉身的情況如下表所示:

導師轉身人數(shù)(人)

4

3

2

1

獲得相應導師轉身的選手人數(shù)(人)

1

2

2

1

現(xiàn)從這6位選手中隨機抽取兩人考查他們演唱完后導師的轉身情況.

1)請列出所有的基本事件;

2)求兩人中恰好其中一位為其轉身的導師不少于3人,而另一人為其轉身的導師不多于2人的概率.

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【題目】平面直角坐標系中,橢圓 的離心率為,過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦,當其中一條弦所在直線斜率為0時,兩弦長之和為6.

(1)求橢圓的方程;

(2)是拋物線 上兩點,且處的切線相互垂直,直線與橢圓相交于兩點,求弦的最大值.

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【題目】甲、乙兩人做游戲,下列游戲不公平的是(  )

A. 拋擲一枚骰子,向上的點數(shù)為奇數(shù)則甲獲勝,向上的點數(shù)為偶數(shù)則乙獲勝

B. 同時拋擲兩枚硬幣,恰有一枚正面向上則甲獲勝,兩枚都正面向上則乙獲勝

C. 從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則甲獲勝,撲克牌是黑色的則乙獲勝

D. 甲、乙兩人各寫一個數(shù)字12,如果兩人寫的數(shù)字相同甲獲勝,否則乙獲勝

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【題目】某單位為綠化環(huán)境,移栽了甲、乙兩種大樹各2株.設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為,且各株大樹是否成活互不影響.求移栽的4株大樹中:

(1)兩種大樹各成活1株的概率;

(2)成活的株數(shù)ξ的分布列與期望.

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【題目】已知二次函數(shù)處取得極值,且在點處的切線與直線平行.

(1)求的解析式;

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。

(3)求函數(shù)的最值。

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【題目】調(diào)查在級風的海上航行中71名乘客的暈船情況,在男人中有12人暈船,25人不暈船,在女人中有10人暈船,24人不暈船

(1)作出性別與暈船關系的列聯(lián)表;

(2)根據(jù)此資料,能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為級風的海上航行中暈船與性別有關?

暈船

不暈船

總計

男人

女人

總計

附:.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【題目】設人的某一特征(如眼睛的大小)是由他的一對基因所決定,d表示顯性基因,r表示隱性基因,則具有dd基因的人為純顯性,具有rr基因的人為純隱性,具有rd基因的人為混合性,純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征,孩子從父母身上各得到一個基因,假定父母都是混合性,:

(1)1個孩子顯露顯性特征的概率是多少?

(2)“該父母生的2個孩子中至少有1個顯露顯性特征”,這種說法正確嗎?

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【題目】在調(diào)查運動員是否服用過興奮劑的時候,給出兩個問題作答,無關緊要的問題是:“你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎?”敏感的問題是:“你服用過興奮劑嗎?”然后要求被調(diào)查的運動員擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面,就回答第一個問題,否則回答第二個問題.由于回答哪一個問題只有被測試者自己知道,所以應答者一般樂意如實地回答問題.若我們把這種方法用于300個被調(diào)查的運動員,得到80的回答,則這群運動員中服用過興奮劑的百分率大約為_____.

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【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示,將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)在中,角A,B,C滿足,且其外接圓的半徑R=2,求的面積的最大值.

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【題目】隨機抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計,結果如下:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

(1)4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;

(2)西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.

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