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【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)將分別201735日和3月3日在北京開幕.全國兩會召開前夕,網(wǎng)推出兩會熱點大型調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,民生問題是百姓最為關(guān)心的熱點,參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占.現(xiàn)從參與者中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第,第,第,第,第,得到的頻率分布直方圖如圖所示:

(1)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取12人,再從這12人中隨機(jī)抽取3人贈送禮品,求抽取的3人中至少有人年齡在第3組的概率;

(2)所有參與調(diào)查的人(人數(shù)很多)中任意選出3人,記關(guān)注民生問題的人數(shù)為X,求X的分布列與期望;

(3)把年齡在第1,2,3組的居民稱為青少年組,年齡在第4,5組的居民稱為中老年組,若選出的200人中關(guān)注民生問題的人中老年人有10人,問是否有的把握認(rèn)為是否關(guān)注民生問題與年齡有關(guān)?

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,.

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【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.

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【題目】定義:已知函數(shù)f(x)在[m,n](m<n)上的最小值為t,若t≤m恒成立,則稱函數(shù)f(x)在[m,n](m<n)上具有“DK”性質(zhì).例如函數(shù) 在[1,9]上就具有“DK”性質(zhì).
(1)判斷函數(shù)f(x)=x2﹣2x+2在[1,2]上是否具有“DK”性質(zhì)?說明理由;
(2)若g(x)=x2﹣ax+2在[a,a+1]上具有“DK”性質(zhì),求a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)
(1)試判斷f (x)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)若f (x)為定義域上的奇函數(shù),求函數(shù)f (x)的值域.

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【題目】如圖,已知拋物線 與圓 )相交于、、、四個點.

(Ⅰ)求的取值范圍;

(Ⅱ)當(dāng)四邊形的面積最大時,求對角線的交點的坐標(biāo).

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【題目】如圖所示,正三角形ABC所在平面與梯形BCDE所在平面垂直,,=4 ,,F為棱AE的中點.

(1)求證:平面平面;

(2)若直線與平面所成角為,求二面角的余弦值.

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【題目】定義在R上的偶函數(shù)y=f(x),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2﹣2x.
(1)求當(dāng)x<0時,函數(shù)y=f(x)的解析式,并在給定坐標(biāo)系下,畫出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(2)寫出函數(shù)y=|f(x)|的單調(diào)遞減區(qū)間.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知與直線平行的直線過點,且與曲線交于兩點,試求

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【題目】已知

)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;

)若,證明:,恒成立.

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【題目】“中國人均讀書4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書),比韓國的11本.法國的20本.日本的40本.猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國是傳統(tǒng)的文明古國.禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查,隨機(jī)抽取了一天名讀書者進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: , , , , 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:

(1)估計在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù);

(2)求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);

(3)若從年齡在的讀書者中任取2名,求恰有1名讀書者年齡在的概率.

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