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【題目】正四面體ABCD的棱長為2,棱AD與平面α所成的角θ∈[ , ],且頂點A在平面α內(nèi),B,C,D均在平面α外,則棱BC的中點E到平面α的距離的取值范圍是( )
A.[ ,1]
B.[ ,1]
C.[ , ]
D.[ , ]
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【題目】如圖,A、B分別是橢圓的左、右端點,F是橢圓的右焦點,點P在橢圓上,且位于x軸上方,PA⊥PF.
(1)點P的坐標(biāo);
(2)設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點,M到直線AP的距離等于MB,求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.
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【題目】如圖,三棱錐P﹣ABC,已知PA⊥面ABC,AD⊥BC于D,BC=CD=AD=1,設(shè)PD=x,∠BPC=θ,記函數(shù)f(x)=tanθ,則下列表述正確的是( )
A.f(x)是關(guān)于x的增函數(shù)
B.f(x)是關(guān)于x的減函數(shù)
C.f(x)關(guān)于x先遞增后遞減
D.關(guān)于x先遞減后遞增
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【題目】. 問:是否存在正數(shù)m,使得對于任意正數(shù),可使為三角形的三邊構(gòu)成三角形?如果存在:①試寫出一組x,y,m的值,②求出所有m的值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】2016年中國(云南賽區(qū))三對三籃球聯(lián)賽在昆明市體育局的大力支持下,圓滿順利結(jié)束.組織方統(tǒng)計了來自,,,,球隊的男子的平均身高與本次比賽的平均得分,如下表所示:
球隊 | |||||
平均身高(單位:) | 170 | 174 | 176 | 181 | 179 |
平均得分(單位:分) | 62 | 64 | 66 | 70 | 68 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);
(2)若隊平均身高為,根據(jù)(1)中所求得的回歸方程,預(yù)測隊的平均得分.(精確到個位)
注:回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為
,.
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【題目】設(shè):實數(shù)滿足,其中; :實數(shù)滿足.
(1)若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】動點與定點的距離和它到定直線的距離的比是∶,記點的軌跡為.
(1)求曲線的方程;
(2)對于定點,作過點的直線與曲線交于不同的兩點,,求△的內(nèi)切圓半徑的最大值.
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