【題目】如圖所示， 是某海灣旅游區(qū)的一角，其中，為了營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會決定在直線海岸和上分別修建觀光長廊和AC，其中是寬長廊，造價是元/米， 是窄長廊，造價是元/米，兩段長廊的總造價為120萬元，同時在線段上靠近點的三等分點處建一個觀光平臺，并建水上直線通道（平臺大小忽略不計），水上通道的造價是元/米．

(1) 若規(guī)劃在三角形區(qū)域內(nèi)開發(fā)水上游樂項目，要求的面積最大，那么和的長度分別為多少米？

(2) 在(1)的條件下，建直線通道還需要多少錢？

【題目】已知0＜α＜π，tanα=﹣2．
（1）求sin（α+ ）的值；
（2）求 的值；
（3）2sin2α﹣sinαcosα+cos2α

【題目】已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

【題目】要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將y=cos（2x+ ）的圖象（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

【題目】對于數(shù)列，定義， ．

(1) 若，是否存在，使得？請說明理由；

(2) 若， ，求數(shù)列的通項公式；

(3) 令，求證：“為等差數(shù)列”的充要條件是“的前4項為等差數(shù)列，且為等差數(shù)列”．

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為 ，且圖象上一個最高點為M（ ，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）先把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個單位長度，然后再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，試寫出函數(shù)y=g（x）的解析式．
（3）在（2）的條件下，若總存在x0∈[﹣ ， ]，使得不等式g（x0）+2≤log3m成立，求實數(shù)m的最小值．

【題目】已知f（x）= sin2x+2+2cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為 ，求a的值．

【題目】函數(shù) 是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且 ．
（1）確定函數(shù)的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=BC=1且AD= AA1=2．

（1）求證：直線C1D⊥平面ACD1；
（2）試求三棱錐A1﹣ACD1的體積．

【題目】設(shè)分別是三個內(nèi)角的對邊．

（1）若，求的值；

（2）若，試判斷的形狀，并說明理由．