【題目】某超市從現(xiàn)有甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的1200個數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)均在區(qū)間內）中，按照5%的比例進行分層抽樣，統(tǒng)計結果按， ， ， ， 分組，整理如下圖：

（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（圖乙）中的值；記所抽取樣本中甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量的方差分別為， ，試比較與的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）；

（Ⅱ）從甲種酸奶日銷售量在區(qū)間的數(shù)據(jù)樣本中抽取3個，記在內的數(shù)據(jù)個數(shù)為，求的分布列；

（Ⅲ）估計1200個日銷售量數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)在區(qū)間中的個數(shù)．

【題目】設函數(shù)， ， .

（1）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)有兩個零點，試求的取值范圍；

（3）證明.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ） 時，討論的單調性；進一步地，若對任意的，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知的角所對的邊分別是，設向量，，

（1）若，求證：為等腰三角形

（2）若,邊長角C =，求的面積

如圖，在四棱錐中， 平面，底面是菱形， .

(Ⅰ)求證： 平面

（Ⅱ）若求與所成角的余弦值；

（Ⅲ）當平面與平面垂直時，求的長.

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2+bx+c圖象上的點P（1，m）處的切線方程為y=﹣3x+1
（1）若函數(shù)f（x）在x=﹣2時有極值，求f（x）的表達式．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，0]上單調遞增，求實數(shù)b的取值范圍．

【題目】已知橢圓過點，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設直線與橢圓交于、兩點，以為對角線作正方形，記直線與軸的交點為，問、兩點間距離是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）= （0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求k的值及f（x）的表達式．
（2）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝an·2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ （a＞1）
（1）證明：函數(shù)f（x）在（﹣1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）用反證法證明f（x）=0沒有負數(shù)根．