1．復數(shù)在復平面內(nèi)的對應點到原點的距離為w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．                      B．                      C．1                   D．

2 下列函數(shù)中，有反函數(shù)的是

A．         B．    C．      D．

3．“”是“對任意的正數(shù)x，”的

A．充分不必要條件            B．必要不充分條件  

C．充要條件                        D．既不充分又不必要條件

4．等差數(shù)列的公差，若與的等比中項，則

A．2                 B．4             C．6            D．8

5．已知集合，則集合的真子集的個數(shù)為w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

A．3                 B．4             C．7            D．8

6．把曲線按向量平移，得到的曲線方程是

A．                 B．

C．                D．

7．已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等，在底面ABC內(nèi)的射影為的中心，則與底面ABC所成的角的正弦值為

A．               B．                  C．                     D．

8．如果以原點為圓心的圓必經(jīng)過雙曲線的焦點，而且被該雙曲線的右準線分成弧長為2:1的兩段圓弧，那么該雙曲線的離心率為

A．                    B．            C．               D．

9．設函數(shù)，且，則

A．            B．           C．0            D．不存在

10．函數(shù)定義在R上，常數(shù)，下列正確的命題個數(shù)是

①若，則函數(shù)的對稱軸是直線

②函數(shù)的對稱軸是

③若，則函數(shù)的對稱軸是

④函數(shù)的圖象關于直線對稱

A．1                 B．2                    C．3                   D．4

11．的展開式中的常數(shù)項是                  （用數(shù)字作答）。

12．實數(shù)x、y滿足，則的最小值是                   。

13．已知，則函數(shù)的值域是       。

14．已知函數(shù)，對于上的任意有如下條件：

①；②；③；其中能使恒成立的條件序號是                     。

15．已知O為的外心，，設，若，則                    。

16．（本題滿分12分）函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若存在，使不等式成立，求函數(shù)m的取值范圍。

17．（本題滿分12分）某中學號召學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）。該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示。

（1）求合唱團學生參加活動的人均次數(shù)；

（2）從合唱團中任選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；

（3）從合唱團中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望

18．（本題滿分12分）如圖，平面平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形,，

（1）證明：C、D、F、E四點共面；

（2）設，求二面角A―ED―B的大小。

19．（本題滿分12分）已知拋物線的準線與x軸交點于M.

（1）若M點的坐標為（－1，0），求拋物線方程；

（2）若過點M的直線l與拋物線交P、Q兩點，若?（其中F為拋物線的焦點），求直線l的斜率。

20．（本題滿分13分）已知函數(shù)，直線與的圖象相切.

（1）求實數(shù)a的值；

（2）若方程上有且僅有兩個解

①求實數(shù)b的取值范圍；

②比較的大小。

21．（本題滿分14分）已知數(shù)列滿足關系：，

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）證明：；

（3）設是數(shù)列的前n項和，當時，是否有確定的大小關系？若有，加以證明；若沒有，請說明理由。

參  考  答  案

1―5　BBABC               6―10　CDCAD

11、60                    12、1          13、          14、②         15、

16、（1）

∴最小正周期

（2）     

    ，使成立  

17、由圖知，參加活動1次、2次和3次的學生人數(shù)分別為10、50、40.

（1）該事唱團參加活動的人均次數(shù)為.

（2）從合唱團中任選兩名學生，他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為

（3）從合唱團中任選兩名學生，記“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活動”為事件A，“這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動”為事件B，“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加3次活動”為事件C.

則

0

1

2

P

.

18、（1）延長DC交AB的延長線于點G，由BC得，延長FE交AB的延長線于同理可得.

故，即G與重合，因此直線CD、EF相交于點G，即C、D、F、E四點共面。

（2）設，則

取AE中點M，則，又由已知得，平面

故，與平面ADE內(nèi)兩相交直線AD、AE都垂直。

所以，作，垂足為N，連結BN

由三垂線定理知，為二面角的平面角。

，. ，故

所以二面角.

19、（1）     拋物線方程為

（2）設的斜率為k.

設l方程為：

又

代解為：，經(jīng)檢驗與拋物線交于兩點。

20、（1）設切點

（2）令    則有   

已知，

上遞增.

①依題意有：     解得

②依題意有     

22、（1）

   故是等比數(shù)列。

（2）        

由及：

（3）當時，

相加得：

故時，.

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m