太子靈蹤塔始建于北宋(公元1112年)，為磚砌八角形十三層樓閣式建筑．數(shù)學活動小組開展課外實踐活動，在一個陽光明媚的上午，他們去測量太子靈蹤塔的高度，攜帶的測量工具有：測角儀、皮尺、小鏡子．

(1)小華利用測角儀和皮尺測量塔高．下圖為小華測量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測出塔頂(M)的仰角α＝35°，在點A和塔之間選擇一點B，測出塔頂(M)的仰角β＝45°，然后用皮尺量出A、B兩點間的距離為18.6 m，量出自身的高度為1.6 m．請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計算出塔的高度(tan35°≈0.7，結果保留整數(shù))．

(2)如果你是活動小組的一員，正準備測量塔高，而此時塔影NP的長為am(如下圖)，你能否利用這一數(shù)據(jù)設計一個測量方案？如果能，請回答下列問題：

①在你設計的測量方案中，選用的測量工具是：________；

②要計算出塔的高，你還需要測量哪些數(shù)據(jù)？________．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

(1)作AD＝BC，AD∥BC(D為格點)，連接CD；

(2)線段CD的長為________；

(3)請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，并寫出它所對應的正弦函數(shù)值________；

(4)若E為BC的中點，求tan∠CAE的值．

如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC＝14，AD＝12，sinB＝．求：

(1)線段DC的長；

(2)tan∠EDC的值．

如圖，A、B、C分別表示建筑在一座比較險峻的名山上的三個纜車站的位置，AB、BC表示連接三個纜車站的鋼纜．已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124 m、400 m、1100 m，建立如圖的直角坐標系，即A(a，124)、B(b，400)、C(c，1100)．若直線AB的函數(shù)關系式為y＝x＋4，直線BC與水平線BC₁的夾角為45°．

(1)分別求出A、B、C三個纜車站所在位置的坐標；

(2)求纜車從B站出發(fā)到達C站單向運行的距離(精確到1 m)．

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝8，BC＝1，∠A＝30°，∠B＝60°，四邊形ABCD的面積為5，求AD的長．

如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AB－AC＝2－，求BC的長．

冰冰和亮亮想測量設在某建筑物頂上的廣告牌C離地面的高度．如圖，他們分別站在這座建筑物的兩側A和B，并且所站的位置與該建筑物在同一條直線上．已知他們相距110米，他們測得的仰角分別為39°和28°，測角儀的高度是1米，試求廣告牌離地面的高度CE(精確到1米)．

如下圖，AB是高為1.46米的窗戶(窗戶朝南)，該窗戶的遮陽篷呈拋物線形，在圖中坐標系內的表達式為y＝－x²＋0.25．已知該地一年中冬至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最小為α，夏至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最大為β，且β＝73°．若該遮陽篷使冬至日正午時刻太陽光線剛好全部射入室內，夏至日正午時刻太陽光線剛好全部不射入室內，求α的度數(shù)及遮陽篷頂部C到窗戶上沿B的距離(參考數(shù)據(jù)：tan73°≈3.38，tan24°≈0.46)．

城市規(guī)劃期間，某市欲拆除河岸邊的一根電線桿AB(如圖)，已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD＝14米，該河岸的坡面CD的坡度為2∶1，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道．請問在拆除電線桿AB時，是否有可能影響到行人走路？并說明理由．

“村村通路工程”加快了某市建設社會主義新農村的步伐．如圖，C村村民們欲修建一條水泥公路將C村與縣級公路相連．在公路A處測得C村在北偏東60°方向，前進500米，在B處測得C村在北偏東30°方向．

(1)為節(jié)約資源，要求所修公路長度最短．試求符合條件的公路長度(結果保留整數(shù))；

(2)經預算，修建1000米這樣的水泥公路約需人民幣20萬元．按國家的相關政策，政府對修建該條水泥公路撥款人民幣5萬元，其余部分由村民自發(fā)籌集．問修建該條水泥公路村民需自發(fā)籌集資金多少萬元？