15．如圖，Rt△ABO的頂點O是平面直角坐標系的原點，∠AOB=90°，BO=3AO，當點A在反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）的圖象上移動時，點B也在另一反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，試求反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的解析式．

14．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，M是AC上一點，ME⊥AD于點E，MF⊥BC于點F
求證：$\frac{MF}{AB}$+$\frac{ME}{CD}$=1．

13．如圖所示，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，AE是⊙O的直徑．
（1）求證：AB•AC=AD•AE；
（2）若CD=3，AD=6，BD=8，求⊙O的面積．

12．如圖，△ABC中，BC=24cm，高AD=12cm，矩形EFGH的兩個頂點E、F在BC上，另兩個頂點G、H分別在AC、AB上，且EF：EH=4：3，求四邊形EFGH的面積．

11．如圖，已知△ABC∽△DEF，AG，BM分別為△ABC的高和中線，DH，EN分別為△DEF的高和中線，求證：AG•EN=BM•DH．

10．如圖，已知AG與HE相交于點D，點B、C、F分別是DG、HD、AE的中點，若AH=AD，DE=EG．
（1）求證：CF=BF；
（2）若△CFB是等腰直角三角形，則∠DAE+∠DEA等于多少度？

9．如圖，∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB．

8．如圖，在ABCD中⊙O截△ABC三邊所得的弦長相等，求證：O是△ABC的內心．

7．如圖，銳角△ABC的外接圓O．在BC邊上取兩點D、E使∠BAD=∠CAE，EM⊥AB于點M，EN⊥AC于點N，AD的延長線交⊙O于點P．求證：AP•MN=AB•AC•sin∠BAC．

6．課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法．
我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．

（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值；
（3）如圖3，△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=2∠B，請畫出△ABC的三分線，并求出三分線的長．