11．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿C→B方向做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿C→D→A方向做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P以1cm/s速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2$\sqrt{2}$cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，連接BQ、PQ．當(dāng)時(shí)間t為2秒時(shí)，△BQP的面積為24cm²．

10．小張利用休息日進(jìn)行登山鍛煉，從山腳到山頂?shù)穆烦虨?2千米．他上午8時(shí)從山腳出發(fā)，到達(dá)山頂后停留了半個(gè)小時(shí)，再原路返回，下午3時(shí)30分回到山腳．假設(shè)他上山與下山時(shí)都是勻速行走，且下山比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米．求小張上山時(shí)的速度．

9．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（0，-3），過點(diǎn)B，C的拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)D，E（D在E的左側(cè)），直線DC與線段AB交于點(diǎn)F．
（1）求拋物線y=x²+bx+c的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如圖2，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線ED運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線DC的平行線l，過點(diǎn)F作x軸的平行線，交直線l于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)點(diǎn)P在射線ED上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形PQFD能否成為菱形？若能，求出相應(yīng)的t的值；若不能，說明理由；
②當(dāng)0≤t≤4時(shí)，設(shè)四邊形PQFD與四邊形ODBC重合部分的面積為S，直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量t的取值范圍．

8．如圖1，已知拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）與x軸交于A，B，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，已知B（3，0），EO=BO，連接EB．
（1）求拋物線解析式和直線EB的解析式．
（2）設(shè)點(diǎn)F為拋物線在直線EB下方部分上的一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)△EFB面積最大時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出此時(shí)△EFB的面積．
（3）如圖2，過點(diǎn)E作直線EG∥x軸交拋物線于點(diǎn)G，連接AG，AC，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠BAP=∠GAC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

7．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=$\sqrt{5}$，下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為$\sqrt{2}$；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=$\frac{1+\sqrt{6}}{2}$．其中正確結(jié)論的序號是①③④．

6．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c與直線l：y=kx+m交于A（4，2）、B（0，-1）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線與直線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是直線l下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，求DE的最大值，并求出此時(shí)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，DE取最大值時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

5．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C₁：y=ax²+4x+4a（0＜a＜2）．
（1）當(dāng)C₁與x軸有唯一交點(diǎn)時(shí)，求C₁的解析式；
（2）若A（1，y₁），B（0，y₂），C（-1，y₃）三點(diǎn)均在C₁上，連BC，作AE∥BC交拋物線C₁于E，求證：當(dāng)a值變化時(shí)，E點(diǎn)在一條直線上；
（3）若a=1，將拋物線C₁先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得拋物線C₂，拋物線C₂與x軸相交于M、N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在N點(diǎn)的左邊），直線y=kx（k＞0）與拋物線C₂相交于點(diǎn)P、Q（P在第三象限）且△NOQ的面積是△MOP的面積的4倍，求k的值．

4．有一種節(jié)能型轎車的油箱最多可裝天然氣50升，加滿燃?xì)夂�，油箱中的剩余燃�(xì)饬縴（升）與轎車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）一箱天然氣可供轎車行駛多少千米？
（2）轎車每行駛200千米消耗燃料多少升？
（3）寫出y與x之間的關(guān)系式（0≤x≤1000）．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)M，OA=3，tan∠AMO=$\frac{3}{4}$，OM=OB．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）在第三象限內(nèi)，點(diǎn)P（m，n）（m＜0，n＜0）在拋物線上，試用m的代數(shù)式表示△PBM的面積；點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PBM的面積最大？求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），連結(jié)AP，過點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH．若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是2$\sqrt{5}$-2．