16．十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中面數(shù)（F）、頂點(diǎn)數(shù)（V）、棱數(shù)（E）之間存在一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱(chēng)為“歐拉公式”，請(qǐng)你觀察如圖所示幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)如圖所示多面體模型，完成表格中的空格：

多面體	各面形狀	面數(shù)（F）	頂點(diǎn)數(shù)（V）	棱數(shù)（E）
四面體	三角形	4	4	6
長(zhǎng)方體	長(zhǎng)方形	6	8	x
正八面體	正三角形	8	y	12
正十二面體	正五面型	12	20	30

你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是V+F-E=2（用含V、F、E的式子表示）；
（2）已知某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和六邊形兩種多邊形拼接而成，且有18個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有4條棱，設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為m個(gè)，六邊形的個(gè)數(shù)為n個(gè)，求m+n的值；
（3）在（2）的情況下，又已知m+2q=18，求代數(shù)式（3n-6q）²-$\frac{2}{10q-5n}$的值．

15．如圖，在方格紙中每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為“格點(diǎn)”，且每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，已知直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、B．
（1）利用直尺，過(guò)格點(diǎn)C分別作直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)和垂線(xiàn)，其中垂足為點(diǎn)D．
（2）經(jīng)測(cè)量線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為5．若點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且AP=2，求線(xiàn)段AP的中點(diǎn)M和線(xiàn)段BP的中點(diǎn)N之間的距離．

14．（1）計(jì)算：$\sqrt{4}$tan45°$+（\frac{1}{3}）^{-1}-2cos60°+（π-2011）^{0}$
（2）解方程：x²-4x=3
（3）如果代數(shù)式m²-8m-12與5m-42的值相等，求-2m+5的值．
（4）某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
①頻數(shù)、頻率分布表中a=8，b=0.08；
②補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
③數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得了93分的小華
被選上的概率是多少？

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計(jì)
頻數(shù)	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

13．對(duì)于二次函數(shù)y=-2（x+1）²-3，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

	A．	當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大		B．	圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=1
	C．	函數(shù)的最小值是-3		D．	當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而增大

12．下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（　�。�

A．

y=-$\frac{x}{3}$

B．

y=$\frac{1}{2x}$

C．

y=5-3x

D．

y=-x2+1

11．（1）問(wèn)題背景：
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)且∠EAF=
60°，探究圖中線(xiàn)段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是BE+DF=EF；

（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
（3）實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩地分別到達(dá)E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．

10．如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車(chē)從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車(chē)按同路從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線(xiàn)PQR和線(xiàn)段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午時(shí)間t之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）填空：乙是下午2點(diǎn)出發(fā)的．乙騎摩托車(chē)的速度是50千米/時(shí)；
（2）分別寫(xiě)出甲、乙所行駛的路程S_甲、S_乙與該日下午時(shí)間t之間的關(guān)系式；
（3）乙在什么時(shí)間追上甲？

9．如圖，△ABC的外角平分線(xiàn)CP和內(nèi)角平分線(xiàn)BP相交于點(diǎn)P，若∠BPC=80°，則∠CAP=10．

8．已知：x²-5x-14=0，則（x-1）（3x-1）-（x+3）²+5=25．

7．已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD°，交AB與H，∠AGE=50°，求∠BHF的度數(shù)．