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【題目】如圖所示為圓柱形大型儲(chǔ)油罐固定在U型槽上的橫截面圖.已知圖中ABCD為等腰梯形(AB∥DC),支點(diǎn)A與B相距8 m,罐底最低點(diǎn)到地面CD距離為1 m.設(shè)油罐橫截面圓心為O,半徑為5 m,∠D=56°,求:U型槽的橫截面(陰影部分)的面積.(參考數(shù)據(jù):sin 53°≈0.8,tan 56°≈1.5,π≈3,結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),OD⊥AC,垂足為E,連接BD.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)當(dāng)∠ODB=30°時(shí),求證:BC=OD.
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【題目】如圖,已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為點(diǎn)E,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,則AB的長(zhǎng)為( 。
A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 2cm
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【題目】騎共享單車已成為人們喜愛的一種綠色出行方式.已知A、B、C三家公司的共享單車都是按騎車時(shí)間收費(fèi),標(biāo)準(zhǔn)如下:
公司 | 單價(jià)(元/半小時(shí)) | 充值優(yōu)惠 |
A | m | 充20元送5元,即:充20元實(shí)得25元 |
B | m-0.2 | 無 |
C | 1 | 充20元送20元,即:充20元實(shí)得40元 |
(注:使用這三家公司的共享單車,不足半小時(shí)均按半小時(shí)計(jì)費(fèi).用戶的賬戶余額長(zhǎng)期有效,但不可提現(xiàn).)
4月初,李明注冊(cè)成了A公司的用戶,張紅注冊(cè)成了B公司的用戶,并且兩人在各自賬戶上分別充值20元.一個(gè)月下來,李明、張紅兩人使用單車的次數(shù)恰好相同,且每次都在半小時(shí)以內(nèi),結(jié)果到月底李明、張紅的賬戶余額分別顯示為5元、8元.
(1)求m的值;
(2)5月份,C公司在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上又推出新優(yōu)惠:每月的月初給用戶送出5張免費(fèi)使用券(1
次用車只能使用1張券).如果王磊每月使用單車的次數(shù)相同,且在30次以內(nèi),每次用車都不超過
半小時(shí). 若要在這三家公司中選擇一家并充值20元,僅從資費(fèi)角度考慮,請(qǐng)你幫他作出選擇,并說
明理由.
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【題目】“滴滴”司機(jī)沈師傅從上午8:00~9:15在東西方向的江平大道上營(yíng)運(yùn),共連續(xù)運(yùn)載十批乘客.若規(guī)定向東為正,向西為負(fù),沈師傅營(yíng)運(yùn)十批乘客里程如下:(單位:千米)+8,-6,+3,-6,+8,+4,-8,-4,+3,+3.
(1)將最后一批乘客送到目的地時(shí),沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面?距離多少千米?
(2) 若汽車每千米耗油0.4升,則8:00~9:15汽車共耗油多少升?
(3)若“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:起步價(jià)8元(不超過3千米),超過3千米,超過部分每千米2元.則沈師傅在上午8:00~9:15一共收入多少元?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖像與反比例函數(shù)(k為常數(shù)且k≠0)的圖像交于A(-1,a),B(b,1)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P在x軸上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】某校為了解“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的開展情況,從全校2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生共有 人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ,表示區(qū)域C的圓心角為 度;
(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。
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【題目】近年來,我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時(shí)起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降,如圖,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題:
(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時(shí),井下3 km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào),這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時(shí),才能回到礦井開展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y1=的圖像與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于兩點(diǎn)A(-2,1)、B(a,-2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交y軸于點(diǎn)C,求△AOB的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn));
(3)求使y1>y2時(shí)x的取值范圍.
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