已知函數(shù)f（x）=x+

a

x

（a＞0）．
（I）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（II）若a=4，證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)．

已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為l，面積為a．
（1）當(dāng)l=4時(shí)，求面積a的最大值；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，求周長(zhǎng)l的最小值．

已知函數(shù)f(x)=loga

1-kx

x-1

(a＞1)是奇函數(shù)，
（1）求k的值；
（2）在（1）的條件下判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并運(yùn)用單調(diào)性的定義予以證明．

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b，且f（x+2）是偶函數(shù)，則f（1），f（

5

2

），f（

7

2

）的大小關(guān)系是（　�。�

A．f（ 5 2 ）＜f（1）＜f（ 7 2 ）

B．f（1）＜f（ 7 2 ）＜f（ 5 2 ）

C．f（ 7 2 ）＜f（1）＜f（ 5 2 ）

D．f（ 7 2 ）＜f（ 5 2 ）＜f（1）

二次函數(shù)f（x）=x²-2x-1，（x∈R）的最小值（　　）

A．1

B．-2

C．0

D．-1

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=

1-2x

2x+1+a

是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2^x．若對(duì)任意的x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥f³（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______．

若函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是遞減的，則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)≥-3

B．a(chǎn)≤-3

C．a(chǎn)≤5

D．a(chǎn)≥3

甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)f（x）、g（x） 及任意的x≥0，當(dāng)甲公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f（x） 萬(wàn)元，則乙公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無(wú)失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g（x） 萬(wàn)元，則甲公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無(wú)失敗的風(fēng)險(xiǎn)．
（1）請(qǐng)解釋f（0）、g（0）的實(shí)際意義；
（2）當(dāng)f（x）=x+4，g(x)=

x

+8時(shí)，甲、乙兩公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過(guò)協(xié)商，同意在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能的少投入宣傳費(fèi)用，問(wèn)此時(shí)甲乙兩公司應(yīng)各投入多少宣傳費(fèi)用？

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列三個(gè)條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；
②對(duì)于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；
③y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

A．f（6.5）＞f（5）＞f（15.5）	B．f（5）＜f（6.5）＜f（15.5）
C．f（5）＜f（15.5）＜f（6.5）	D．f（15.5）＞f（6.5）＞f（5）