某地區(qū)預(yù)計(jì)明年從年初開(kāi)始的前x個(gè)月內(nèi)，對(duì)某種商品的需求總量f（x）（萬(wàn)件）與月份x的近似關(guān)系為：
f（x）=

1

150

x（x+1）（35-2x）（x∈N*，且x≤12）．
（1）寫出明年第x個(gè)月的需求量g（x）（萬(wàn)件）與月x的函數(shù)關(guān)系，并求出哪個(gè)月份的需求量最大，最大需求量是多少？
（2）如果將該商品每月都投放市場(chǎng)p萬(wàn)件（銷售未完的商品都可以在以后各月銷售），要保證每月都足量供應(yīng)，問(wèn)：p至少為多少萬(wàn)件？

若函數(shù)f（x）對(duì)定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱；
（1）已知f(x)=

x2-mx+1

x

的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=-2^x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對(duì)實(shí)數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實(shí)數(shù)n的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且對(duì)于定義域內(nèi)任意的x，滿足f(x+2)=-

1

f(x)

，當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f（x）=x，則f（2010.5）=______．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=

1-f(x)

1+f(x)

，當(dāng)x∈（0，4）時(shí)，f（x）=x²-1，則f（2011）=______．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x²-2x+2．則x∈[-4，-2]時(shí)，f（x）的最小值為（　�。�

A．- 1 9

B．- 1 3

C． 1 9

D．-1

已知函數(shù)f(x)=

log2x(x＞0) 3x(x≤0)

，則f[f（1）]=（　�。�

A．0

B．1

C．3

D． 1 3

設(shè)f(x)=

2•tx，x＜2 logt(x2-1)，x≥2

且f（2）=1，則f(f(

5

))的值為（　�。�

A．6

B．8

C．5

D． 5

已知f（x）=(1+

2

x-1

)-2(x＞1)．
（1）求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）的解析式及其定義域；
（2）判斷函數(shù)f^-1（x）在其定義域上的單調(diào)性并加以證明；
（3）若當(dāng)x∈(

1

16

，

1

4

]時(shí)，不等式(1-

x

)．f-1(x)＞a(a-

x

)恒成立，試求a的取值范圍．

設(shè)f(x)=

1，x＞0 0，x=0 -1，x＜0

，g(x)=

1，x為有理數(shù) 0，x為無(wú)理數(shù)

，則f（g（π））的值為_(kāi)_____．

已知函數(shù)f(x)=

1

4x+2

（1）證明：函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)(

1

2

，

1

4

)對(duì)稱．
（2）求f(0)+f(

1

8

)+f(

2

8

)+…+f(

7

8

)+f(1)的值．