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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)預計明年從年初開始的前x個月內(nèi)，對某種商品的需求總量f（x）（萬件）與月份x的近似關(guān)系為：
f（x）=
1
150
x（x+1）（35-2x）（x∈N*，且x≤12）．
（1）寫出明年第x個月的需求量g（x）（萬件）與月x的函數(shù)關(guān)系，并求出哪個月份的需求量最大，最大需求量是多少？
（2）如果將該商品每月都投放市場p萬件（銷售未完的商品都可以在以后各月銷售），要保證每月都足量供應(yīng)，問：p至少為多少萬件？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1
x
的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對實數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實數(shù)n的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且對于定義域內(nèi)任意的x，滿足f(x+2)=-
1
f(x)
，當1＜x＜2時，f（x）=x，則f（2010.5）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
1-f(x)
1+f(x)
，當x∈（0，4）時，f（x）=x2-1，則f（2011）=______．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=x2-2x+2．則x∈[-4，-2]時，f（x）的最小值為（　�。�
A．-
1
9
B．-
1
3
C．
1
9
D．-1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，則f[f（1）]=（　�。�
A．0B．1C．3D．
1
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=
2•tx，x＜2
logt(x2-1)，x≥2
且f（2）=1，則f(f(
5
))的值為（　　）
A．6B．8C．5D．
5

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=(1+
2
x-1
)-2(x＞1)．
（1）求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）的解析式及其定義域；
（2）判斷函數(shù)f-1（x）在其定義域上的單調(diào)性并加以證明；
（3）若當x∈(
1
16
，
1
4
]時，不等式(1-
x
)．f-1(x)＞a(a-
x
)恒成立，試求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g(x)=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù)
，則f（g（π））的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2

（1）證明：函數(shù)f（x）關(guān)于點(
1
2
，
1
4
)對稱．
（2）求f(0)+f(
1
8
)+f(
2
8
)+…+f(
7
8
)+f(1)的值．

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