【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面平面， 為的中點(diǎn)， 是棱上的點(diǎn)， ， ， ．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角大小為，求線段的長．

【題目】已知函數(shù)， ， ， ．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在最大值， 存在最小值，且，求證： ．

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓上．

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵已知動直線過點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)．試問軸上是否存在定點(diǎn),使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】某校有六間不同的電腦室，每天晚上至少開放兩間，欲求不同安排方案的種數(shù)，現(xiàn)有3位同學(xué)分別給出了下列三個(gè)結(jié)果：①；②26-7；③，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. 僅有① B. 僅有② C. ②與③ D. 僅有③

已知從這30名青少年中隨機(jī)抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為．

（1）請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

參考公式：，其中n=a+b+c+d．

【題目】已知直線C1 （t為參數(shù)），C2 （θ為參數(shù)），

（Ⅰ）當(dāng)α= 時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

【題目】已知雙曲線： 的左、右焦點(diǎn)分別為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線分別交雙曲線左、右支于另一點(diǎn)， ，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

(1)這種魚卵的孵化率(孵化概率)是多少?

(2)30 000個(gè)魚卵大約能孵化多少尾魚苗?

(3)要孵化5 000尾魚苗,大概需要多少個(gè)魚卵?(精確到百位)

【題目】已知（x+）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256

（1）求n；

（2）若展開式中常數(shù)項(xiàng)為，求m的值；

（3）若展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，求m的值．

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直.（注： 為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí)， 恒成立.