【題目】為創(chuàng)建全國文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務督導員.從符合條件的600名志愿者中隨機抽取100名，按年齡作分組如下：，，，，，并得到如下頻率分布直方圖.

（I）求圖中的值，并根據頻率分布直方圖統計這600名志愿者中年齡在的人數；

（II）在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取5名參加區(qū)電視臺“文明伴你行”節(jié)目錄制，再從這5名志愿者中隨機抽取2名到現場分享勸導制止行人闖紅燈的經歷，求至少有1名年齡不低于35歲的概率.

（1）請完成如下聯列表，

（2）由列聯表中所得數據，是否有99.9%的把握認為“經常使用微信與年齡有關”？

（3）現采用分層抽樣的方法從“經常使用微信的人”中抽取6人，從已抽取的這6人中任選2人，求“選出的2人均為青年人”的概率.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設點在上，點在上,求的最小值及對應的點的直角坐標.

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝臺發(fā)電機的水電站，過去年的水文資料顯示，水庫年入流量（年入流量：一年內上游來水與庫區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上，不足的年份有年，不低于且不超過的年份有年，超過的年份有年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，假設各年的年入流量相互獨立．

（1）求未來年中，設表示流量超過的年數，求的分布列及期望；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數受年入流量限制，并有如下關系：

若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為萬元，若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發(fā)電機多少臺？

(1)求曲線f(x)在點(1，f(1))處的切線；

(2)若方程f(x)＝x3＋x2＋m有3個不同的根，求實數m的取值范圍．

【題目】已知和是函數的兩個零點，

（1）求實數的值；

（2）設

①若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；

②若有三個不同的實數解，求實數的取值范圍.

【題目】已知函數.

（1）若是實數集上的奇函數，求的值；

（2）用定義證明在實數集上單調遞增；

（3）若值域為，且，求的取值范圍.

【題目】已知函數在點處的切線與直線平行，且，其中.

（Ⅰ）求的值，并求出函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）設函數，對于正實數，若，使得成立，求的最大值.

（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為，求，并估計的預報值；

（Ⅱ）現準備勘探新井，若通過1、3、5、7號井計算出的的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（參考公式和計算結果：）

（Ⅲ）設出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質井數的分布列與數學期望．

【題目】已知函數.

（1）若函數的最小值為，求的值；

（2）證明: .