（1）已知與滿足線性關系，試求年限與等級考試成績的線性回歸直線方程.（其中,）

（2）如果對40名學生“是否對數學學習感興趣”進行調查，初中生和高中生對數學的喜歡程度如下聯表（其中學習年限2年或3年的為初中階段，年限為4年或5年或6年的為高中階段）

根據上表計算，并說明是否有的把握認為“喜歡數學與學習年限有關”（其中 其中）

【題目】某地高中年級學生某次身體素質體能測試的原始成績采用百分制，已知這些學生的原始成績均分布在內，發(fā)布成績使用等級制，各等級劃分標準見下表，并規(guī)定： 三級為合格， 級為不合格

為了了解該地高中年級學生身體素質情況，從中抽取了名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計，按照分組作出頻率分布直方圖如圖所示，樣本中分數在分及以上的所有數據的莖葉圖如圖所示.

(Ⅰ) 求及頻率分布直方圖中的值；

(Ⅱ) 根據統(tǒng)計思想方法，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，若在該地高中學生中任選人，求至少有人成績是合格等級的概率；

(Ⅲ)上述容量為的樣本中，從兩個等級的學生中隨機抽取了名學生進行調研，記為所抽取的名學生中成績?yōu)?/span>等級的人數，求隨機變量的分布列及數學期望.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形， 底面， 分別是的中點.

(Ⅰ)求證： 平面；

（Ⅱ）設，求二面角大小的正弦值.

【題目】已知函數（是自然對數的底數），

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求的單調區(qū)間；

（3）設，其中為的導函數，證明：對任意，

【題目】設某物體一天中的溫度是時間的函數，已知，其中溫度的單位是，時間的單位是小時，規(guī)定中午12：00相應的，中午12：00以后相應的取正數，中午12：00以前相應的取負數（例如早上8：00相應的，下午16：00相應的），若測得該物體在中午12：00的溫度為，在下午13：00的溫度為，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率.

（1）求該物體的溫度關于時間的函數關系式；

（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時間中（包括端點）何時溫度最高？最高溫度是多少？

（Ⅰ）如果從盒子中一次隨機取出2張卡片，并且將取出的2張卡片上的數字相加得到一個新數，求所得新數是偶數的概率；

（Ⅱ）現從盒子中一次隨機取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數是偶數則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設取出了次才停止取出卡片，求的分布列和數學期望．

【題目】已知函數， ．

（Ⅰ）求函數的極值；

（Ⅱ）當時，若存在實數使得不等式恒成立，求實數的取值范圍．

（Ⅰ）如果從盒子中一次隨機取出2張卡片，并且將取出的2張卡片上的數字相加得到一個新數，求所得新數是偶數的概率；

（Ⅱ）現從盒子中一次隨機取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數是偶數則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設取出了次才停止取出卡片，求的分布列和數學期望．

【題目】已知函數， ．

（Ⅰ）求函數的極值；

（Ⅱ）當時，若存在實數使得不等式恒成立，求實數的取值范圍．

【題目】已知函數 (是自然對數的底數)， .

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求的單調區(qū)間；

（3）設，其中為的導函數，證明：對任意.