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【題目】選修4-5:不等式選講

已知,且.

(1)求的最小值;

(2)求的最大值.

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【題目】已知橢圓的兩個焦點是,并且經(jīng)過點,拋物線的頂點在坐標原點,焦點恰好是橢圓的右頂點.

求橢圓和拋物線的標準方程;

已知點為拋物線內(nèi)一個定點,過作斜率分別為的兩條直線交拋物線于點,且分別是的中點,若,求證:直線過定點.

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【題目】是否存在一個等比數(shù)列{an}同時滿足下列三個條件:①a1+a6=11且a3a4= ;②an+1>an(n∈N*);③至少存在一個m(m∈N*且m>4),使得 am1 , am2 , am+1+ 依次構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出通項公式;若不存在,說明理由.

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【題目】已知是圓上任意一點,點的坐標為,直線分別與線段交于兩點,且.

1)求點的軌跡的方程;

2)直線與軌跡相交于兩點,設為坐標原點, ,判斷的面積是否為定值?若是,求出定值,若不是,說明理由.

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【題目】己知在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且tanC= . (Ⅰ)求角C大;
(Ⅱ)當c=1時,求ab的取值范圍.

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【題目】某金匠以黃金為原材料加工一種飾品,經(jīng)多年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計得知,該金匠平均每加5 個飾品中有4個成品和1個廢品,每個成品可獲利3萬元,每個廢品損失1萬元,假設該金匠加工每件飾品互不影響,以頻率估計概率.

(1)若金金匠加工4個飾品,求其中廢品的數(shù)量不超過1的概率;

(2)若該金匠加工了 3個飾品,求他所獲利潤的數(shù)學期望.

(兩小問的計算結(jié)果都用分數(shù)表示)

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【題目】如圖,甲船以每小時 海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于A1處時,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,此時兩船相距20海里,當甲船航行20分鐘到達A2處時,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時兩船相距 海里,問乙船每小時航行多少海里?

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【題目】是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,且,則下列結(jié)論正確的是( )

A. B.

C. D. ,使得

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【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列,它的前三項的和為﹣3,前三項的積為8.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn

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【題目】

有甲、乙、丙、丁四名網(wǎng)球運動員,通過對過去戰(zhàn)績的統(tǒng)計,在一場比賽中,甲對乙、丙、丁取勝的概率分別為.

)若甲和乙之間進行三場比賽,求甲恰好勝兩場的概率;

)若四名運動員每兩人之間進行一場比賽,設甲獲勝場次為,求隨機變量的分布列及期望

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同步練習冊答案