已知，且.

（1）求的最小值；

（2）求的最大值.

【題目】已知橢圓的兩個焦點是和，并且經(jīng)過點，拋物線的頂點在坐標原點，焦點恰好是橢圓的右頂點.

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標準方程；

（Ⅱ）已知點為拋物線內(nèi)一個定點，過作斜率分別為的兩條直線交拋物線于點，且分別是的中點，若，求證：直線過定點.

【題目】是否存在一個等比數(shù)列{an}同時滿足下列三個條件：①a1+a6=11且a3a4= ；②an+1＞an（n∈N*）；③至少存在一個m（m∈N*且m＞4），使得 am﹣1 ， am2 ， am+1+ 依次構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出通項公式；若不存在，說明理由．

【題目】已知是圓上任意一點，點的坐標為，直線分別與線段交于兩點，且.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）直線與軌跡相交于兩點，設為坐標原點， ，判斷的面積是否為定值？若是，求出定值，若不是，說明理由.

【題目】己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC= ． （Ⅰ）求角C大��；
（Ⅱ）當c=1時，求ab的取值范圍．

（1）若金金匠加工4個飾品，求其中廢品的數(shù)量不超過1的概率；

（2）若該金匠加工了 3個飾品，求他所獲利潤的數(shù)學期望.

(兩小問的計算結(jié)果都用分數(shù)表示）

【題目】如圖，甲船以每小時 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距 海里，問乙船每小時航行多少海里？

【題目】設是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D. ，使得

【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列，它的前三項的和為﹣3，前三項的積為8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn ．

有甲、乙、丙、丁四名網(wǎng)球運動員，通過對過去戰(zhàn)績的統(tǒng)計，在一場比賽中，甲對乙、丙、丁取勝的概率分別為.

（Ⅰ）若甲和乙之間進行三場比賽，求甲恰好勝兩場的概率；

（Ⅱ）若四名運動員每兩人之間進行一場比賽，設甲獲勝場次為，求隨機變量的分布列及期望．