以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知過點(diǎn)P（1，1）的直線的參數(shù)方程是

（I）寫出直線的極坐標(biāo)方程；

（II）設(shè)與圓相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積

【題目】如圖，墻上有一壁畫，最高點(diǎn)A離地面4米，最低點(diǎn)B離地面2米．觀察者從距離墻x（x＞1）米，離地面高a（1≤a≤2）米的C處觀賞該壁畫，設(shè)觀賞視角∠ACB=θ．

（1）若a=1.5，問：觀察者離墻多遠(yuǎn)時(shí)，視角θ最大？
（2）若tanθ= ，當(dāng)a變化時(shí)，求x的取值范圍．

【題目】已知 ，一直線過點(diǎn) ，

①若直線在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，求直線的方程；

②若直線與 軸正半軸交于 兩點(diǎn)，當(dāng)面積為 時(shí)求直線的方程．

【題目】已知圓 ， 是 軸上的動(dòng)點(diǎn) 分別切圓 于 兩點(diǎn)．

(1)若 ，求切線 的方程；

(2)若，求直線 的方程．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度；

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)投入4萬元廣告費(fèi)用之后，并將各地銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；

（Ⅲ）按照類似的研究方法，測(cè)得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：

表中的數(shù)據(jù)顯示，與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)將（Ⅱ）的結(jié)果填入空白欄，并計(jì)算關(guān)于的回歸方程．回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為 , ．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=n（3﹣bn），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ．

（Ⅰ）試估計(jì)該校高三學(xué)生在A、B、C三門選修課中同時(shí)選修2門課的概率．

（Ⅱ）若該高三某學(xué)生已選修A，則該學(xué)生同時(shí)選修B、C中哪門的可能性大？

【題目】（本小題12分）已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．

（Ⅰ）在ABC中，求邊AC中線所在直線方程；

（Ⅱ）求平行四邊形的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及邊BC的長(zhǎng)度;

（Ⅲ）求的面積.

【題目】已知直線l1：3x+2y﹣1=0和l2：5x+2y+1=0的交點(diǎn)為A
（1）若直線l3：（a2﹣1）x+ay﹣1=0與l1平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)A，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線l的方程．

【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+bc=b2+c2
（1）求∠A的大��；
（2）若b=2，a= ，求邊c的大��；
（3）若a= ，求△ABC面積的最大值．