科目： 來源：2013年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是    ．

科目： 來源：2013年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF、BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF=，則C的離心率e=    ．

科目： 來源：2013年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，，．
（1）若，求x的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求f（x）的最大值．

科目： 來源：2013年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．
（I）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（II）若AB=2，AC=1，PA=1，求證：二面角C-PB-A的余弦值．

科目： 來源：2013年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答．
（I）求張同學至少取到1道乙類題的概率；
（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．設(shè)張同學答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立．用X表示張同學答對題的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2013年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線C₁：x²=4y，C₂：x²=-2py（p＞0），點M（x，y）在拋物線C₂上，過M作C₁的切線，切點為A，B（M為原點O時，A，B重合于O），當x=1-時，切線MA的斜率為-．
（I）求P的值；
（II）當M在C₂上運動時，求線段AB中點N的軌跡方程（A，B重合于O時，中點為O）．

科目： 來源：2013年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（1+x）e^-2x，g（x）=ax++1+2xcosx，當x∈[0，1]時，
（I）求證：；
（II）若f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2013年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB為⊙O直徑，直線CD與⊙O相切與E，AD垂直于CD于D，BC垂直于CD于C，EF垂直于F，連接AE，BE．證明：
（I）∠FEB=∠CEB；
（II）EF²=AD•BC．