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【題目】甲地的海拔高度是米,乙地的海拔高度比甲地海拔高度的倍多米,丙地的海拔高度比甲地海拔高度的倍少米.
(1) 三地的海拔高度和一共是多少米?;
(2) 乙地的海拔高度比丙地的海拔高度高多少米?
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【題目】某農(nóng)科所甲、乙試驗(yàn)田各有水稻3萬個(gè),為了考察水稻穗長的情況,于同一天在這兩塊試驗(yàn)田里分別隨機(jī)抽取了個(gè)稻穗進(jìn)行測量,獲得了它們的長度(單位:cm),并對數(shù)據(jù)(穗長)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.甲試驗(yàn)田穗長的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下表所示(不完整):
甲試驗(yàn)田穗長頻數(shù)分布表
分組/ | 頻數(shù) | 頻率 |
4 | 0.08 | |
9 | 0.18 | |
11 | 0.22 | |
0.20 | ||
2 | ||
合計(jì) | 50 | 1.00 |
b.乙試驗(yàn)田穗長的頻數(shù)分布直方圖如圖所示:
c.乙試驗(yàn)田穗長在這一組的是:
6.3 6.4 6.3 6.3 6.2 6.2 6.1 6.2 6.4
d.甲、乙試驗(yàn)田穗長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下(表2):
試驗(yàn)田 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 5.924 | 5.8 | 5.8 | 0.454 |
乙 | 5.924 | 6.5 | 0.608 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)表中的值為 ,的值為 ;
(2)表中的值為 ;
(3)在此次考察中,稻穗生長(長度)較穩(wěn)定的試驗(yàn)田是 ;
A.甲 B.乙 C.無法推斷
(4)若穗長在范圍內(nèi)的稻穗為“良好”,請估計(jì)甲試驗(yàn)田所有“良好”的水稻約為 萬個(gè).
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列說法:①ac>0;②當(dāng)x>1時(shí),函數(shù)y隨x的增大而增大;③a+b+c=0;④2a+b=0;⑤當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3.其中,正確的說法有( 。﹤(gè)
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖1,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過點(diǎn)A(﹣1,3),頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P在該二次函數(shù)的圖象上,點(diǎn)Q在x軸上,若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖3,一次函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于O、C兩點(diǎn),點(diǎn)T為該二次函數(shù)圖象上位于直線OC下方的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)T作直線TM⊥OC,垂足為點(diǎn)M,且M在線段OC上(不與O、C重合),過點(diǎn)T作直線TN∥y軸交OC于點(diǎn)N.若在點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的過程中, 為常數(shù),試確定k的值.
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【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.按照要求完成下列畫圖(只在此的網(wǎng)格中完成且所畫各點(diǎn)都是格點(diǎn),所畫的點(diǎn)可以與已知點(diǎn)重合).
(1)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到;
(2)畫出所有點(diǎn),使得以,,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形;
(3)畫出一個(gè)與相似(但不全等)的三角形,且與有公共點(diǎn)(畫出一個(gè)三角形即可).
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【題目】某綜合實(shí)踐小組的同學(xué)對本校八年級學(xué)生課外閱讀最喜愛的圖書種類進(jìn)行了調(diào)查.
(1)該綜合實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了下列的調(diào)查方式,比較合理的是 (填寫序號即可)
A.對八年級各班的數(shù)學(xué)課代表進(jìn)行問卷調(diào)查
B.對八年級(1)班的全班同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查
C.對八年級各班學(xué)號為的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查
(2)小組同學(xué)根據(jù)問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng))的結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整):
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
①這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
②請將圖1補(bǔ)充完整并在圖上標(biāo)出數(shù)據(jù);
③圖2中, ,“科普類”部分扇形的圓心角是 ;
④若該校八年級共有學(xué)生人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)此年級最喜歡“文學(xué)類”圖書的學(xué)生約有 人.
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【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)求證:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如圖2,將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),連接AE,求證:AF=AE;
(3)如圖3,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,且△CED在△ABC的下方時(shí),若AB=2,CE=2,求線段AE的長.
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【題目】如圖.在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D、E,BC的延長線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)已知AC=2,EB=4CE,求⊙O的直徑.
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(x大于0)秒.
(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是 ;
(2)當(dāng)x= 秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處?
(3)運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含字母x的式子表示);
(4)當(dāng)P,C之間的距離為2個(gè)單位長度時(shí),求x的值.
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【題目】(1)整式加減
①6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b
②5a2b﹣[2a2b﹣(ab2﹣2a2b)﹣4]﹣2ab2
(2)先化簡,再求值
①5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(52﹣3b2),其中a=﹣1,b=.
②2(xy2+xy)﹣3(xy2﹣yx)﹣4yx2,其中|x+1|+(y﹣1)2=0
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