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科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3．若實數(shù)a，b滿足f（a）=0，g（b）=0，則（ ）
A．g（a）＜0＜f（b）
B．f（b）＜0＜g（a）
C．0＜g（a）＜f（b）
D．f（b）＜g（a）＜0

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科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

i是虛數(shù)單位．復數(shù)（3+i）（1-2i）=    ．

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科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知一個正方體的所有頂點在一個球面上．若球的體積為，則正方體的棱長為    ．

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科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y2=8x的準線過雙曲線的一個焦點，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為    ．

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科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點．若，則AB的長為    ．

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科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在圓內(nèi)接梯形ABCD中，AB∥DC，過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E．若AB=AD=5，BE=4，則弦BD的長為    ．

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科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a+b=2，b＞0，則的最小值為    ．

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科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x，y，z，用綜合指標S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標列表如下：
產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5
質(zhì)量指標（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）
產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10
質(zhì)量指標（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）
（Ⅰ） 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；
（Ⅱ） 在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品，
（i） 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；
（ii）設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

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科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3，．
（Ⅰ） 求b的值；
（Ⅱ） 求的值．

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科目： 來源：2013年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，且各棱長均相等．D，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC，A1C1的中點．
（Ⅰ） 證明EF∥平面A1CD；
（Ⅱ） 證明平面A1CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅲ） 求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值．

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