12．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，
①如圖，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP、AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②以P為圓心的⊙P始終與直線AC切于點(diǎn)Q，當(dāng)⊙P面積最大時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

11．如圖，已知線段AB=4，延長線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．求：
（1）AC的長；
（2）BD的長．

10．小剛每天晚上九點(diǎn)半都要堅(jiān)持看央視4套播出的“今日關(guān)注”節(jié)目，這時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為105°．

9．若一元二次方程x²+ax+b=0的兩根為整數(shù)，且兩根的平方和為2009，則這種方程有（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

4個(gè)

D．

8個(gè)

8．如圖，已知△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AD平分∠A，B在AD上的射影為E，EB交AM于N，求證：DN∥AB．

7．甲、乙兩地相距60千米，上周日上午小明騎自行車從甲地前往乙地，2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小明行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)（　�。┬�時(shí)后，行進(jìn)中的兩車相距12千米．

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$或$\frac{7}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$

6．如圖，拋物線經(jīng)過三點(diǎn)A（1，0），B（4，0），C（0，-2）．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以B，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似（相似比不為1）？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

5．小明在樓頂上看到對(duì)面山上有一座鐵塔．他現(xiàn)有的測(cè)量材料：測(cè)傾器、皮尺．請(qǐng)你根據(jù)你所掌握的知識(shí)，選擇恰當(dāng)?shù)臈l件求出塔高．（精確到1）
∠DEB=22°，∠CEB=9°，∠DAB=33°，∠CAB∠=14°，∠DFG=42°
（參考數(shù)據(jù)：tan22°≈0.40，tan9°≈0.16，tan33°≈0.65，tan14°≈0.25，tan42°≈0.90）
根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，在下面的題中填入所需要的條件（只做一題），并解答．
（1）選兩個(gè)長度，角度任選．
已知：AE=120m，AB=200m，∠DEB=22°，∠CEB=9°
求：CD．
（2）選一個(gè)長度，角度任選．
已知：AB=200m，∠CAB=14°，∠DAB=33°
求：CD．
我選（2）．解答如下：在Rt△DAB中DB=AB•tag33°=200×0.65=130m，
在Rt△CAB中BC=AB•tag14°=200×0.25=50m，
∴CD=DB-BC=130-50=80m．．

4．如圖1，拋物線y=ax²+bx-4a經(jīng)過A（-1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，是否存在使△PBC面積最大的點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）如圖3，若拋物線的對(duì)稱軸EF（E為拋物線頂點(diǎn)）與直線BC相交于點(diǎn)F，M為直線BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥EF交拋物線于點(diǎn)N，以E，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

3．已知拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則不等式ax²+bx+c＞0的解集為-1＜x＜3．