（1）求證：AC垂直平分EF；

（2）試判斷△PDQ的形狀，并加以證明；

（3）如圖2，若將△CEF繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（1）若正方體相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則_________；

（2）用一個(gè)平面去截這個(gè)正方體，下列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）；

A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④

（3）圖1中，為所在棱的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D2標(biāo)出點(diǎn)的位置，并求出的面積．

（1）購買8根跳繩需________元；

（2）購買12根跳繩需_________元；

（3）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少7元，你認(rèn)為有這種可能嗎？請(qǐng)結(jié)合方程知識(shí)說明理由．

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．求證：AM=AD+MC．

（探究展示）

（2）若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，試判斷AM=AD+MC是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說明理由；

（拓展延伸）

（3）若（2）中矩形ABCD兩邊AB=6，BC=9，求AM的長(zhǎng)．

（1）該幾何體的表面積為___________；

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，使得從上面和從左面看到的圖形保持不變，那么最多可以再添加__________個(gè)小正方體，并在下面的方格紙中畫出添加小正方體后你從正面所看到的幾何體形狀圖（畫出符合條件中的一種即可）．

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：微信、支付寶、現(xiàn)金、其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為___________度；

（3）若該超市這一周內(nèi)有3200名購買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

A. 14 B. 21 C. 28 D. 7

（1）當(dāng)x=2時(shí)，求⊙P的半徑；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，請(qǐng)判斷此函數(shù)圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象；

（3）請(qǐng)類比圓的定義（圖可以看成是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合），給（2）中所得函數(shù)圖象進(jìn)行定義：此函數(shù)圖象可以看成是到　 　的距離等于到　 　的距離的所有點(diǎn)的集合．

（4）當(dāng)⊙P的半徑為1時(shí)，若⊙P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點(diǎn)C、D，其中交點(diǎn)D（m，n）在點(diǎn)C的右側(cè)，請(qǐng)利用圖②，求cos∠APD的大�。�

（1）PA= ，PC= （用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，

①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離；

②求當(dāng)t為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)恰好在途中相遇.