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【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中a的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分;
(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如表所示,求數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù).
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【題目】某單位共有10名員工,他們某年的收入如下表:
員工編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪(萬元) | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
(1)求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù);
(2)從該單位中任取2人,此2人中年薪收入高于7萬的人數(shù)記為,求的分布列和期望;
(3)已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系,某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元,5.5萬元,6萬元,8.5萬元,預(yù)測該員工第五年的年薪為多少?
附:線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為:
, ,其中為樣本均值.
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【題目】如圖,在四棱錐中, 平面, , ,且, , .
(1)求證: ;
(2)在線段上,是否存在一點(diǎn),使得二面角的大小為,如果存在,求與平面所成角,如果不存在,請說明理由.
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【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).若要從身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng),則從身高在[140 ,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為
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【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn),并且內(nèi)切于定圓.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡方程;
(2)若上存在兩個(gè)點(diǎn),(1)中曲線上有兩個(gè)點(diǎn),并且三點(diǎn)共線, 三點(diǎn)共線, ,求四邊形的面積的最小值.
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【題目】下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)為( )
A.y=x3
B.y=lgx
C.y=|x|
D.y=x﹣1
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【題目】下列四組函數(shù),兩個(gè)函數(shù)相同的是( )
A.f(x)= ,g(x)=x
B.f(x)=log33x , g(x)=
C.f(x)=( )2 , g(x)=|x|
D.f(x)=x,g(x)=x0
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