【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A的正前方60米處的C點，過了5秒后，測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100米．

求BC間的距離；這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．

【答案】這輛小汽車沒有超速．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出BC的長；
（2）直接求出小汽車的時速，進(jìn)行比較得出答案．

(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，

AB＝100 m，且AB為斜邊，根據(jù)勾股定理，得BC＝80 m.

(2)這輛小汽車沒有超速．

理由：∵80÷5＝16(m/s)，

而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，

∴這輛小汽車沒有超速．

【點睛】

考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知：如圖，線段AC和BD相交于點G，連接AB，CD，E是CD上一點，F是DG上一點，，且．

求證：；若，，求的度數(shù)．

【題目】解方程組：（1）（用代入消元法）；（2）（用加減消元法）

A. 1010B. C. 1008D.

【題目】如圖，在菱形中，，，點是邊的中點，點是邊上一動點（不與點重合），延長交射線于點，連接，．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）填空：

①當(dāng)的值為_______時，四邊形是矩形；

②當(dāng)的值為______時，四邊形是菱形．

【題目】如圖，一副三角板和拼合在一起，邊與重合，，，，．當(dāng)點從點出發(fā)沿向下滑動時，點同時從點出發(fā)沿射線向右滑動．當(dāng)點從點滑動到點時，連接，則的面積最大值為_______．

【題目】如圖所示，以的斜邊為邊，在的同側(cè)作正方形，，交于點，連接．若，，則________．

【題目】探究題：已知：如圖,,.求證：.

老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目證明后，嘗試對圖形進(jìn)行變形，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？

（1）小穎首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小穎用到的平行線性質(zhì)可能是 .

（2）接下來，小穎用《幾何畫板》對圖形進(jìn)行了變式，她先畫了兩條平行線，然后在平行線間畫了一點，連接后，用鼠標(biāo)拖動點，分別得到了圖，小穎發(fā)現(xiàn)圖正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖和圖中的與之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系.于是她利用《幾何畫板》的度量與計算功能，找到了這三個角之間的數(shù)量關(guān)系.

請你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問題：

（�。┎孪雸D中與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

（ⅱ）補(bǔ)全圖，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系： .

【題目】如圖，正方形中，延長至使，以為邊作正方形，延長交于，連接，，為的中點，連接分別與，交于點．則下列說法：①；②；③；④．其中正確的有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

（1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若∠AFC=2∠B．求證：四邊形ACDE是矩形．

請你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設(shè)計圖紙為圖l，設(shè)計草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設(shè)計圖紙為圖2，設(shè)計草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設(shè)計圖紙為圖3，設(shè)計草坪的總面積為540平方米．