4．已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，已知幾何體A-BCED的體積為16．將直角三角形△ABD繞斜邊AD旋轉(zhuǎn)一周，則BD=2；該旋轉(zhuǎn)體的表面積為$\frac{32+8\sqrt{2}}{3}π$．

3．已知點(diǎn)P是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的動(dòng)點(diǎn)，且與橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)不重合，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)M是∠F₁PF₂的角平分線上的一點(diǎn)，且F₁M⊥MP，則|OM|的取值范圍是（　　）

A．

（0，2）

B．

（0，4）

C．

（2，4）

D．

（4，9）

2．已知a_n=f（n），則“函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增”是“數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

1．已知集合∁_RM={x|lnx＜e}，$N=\{y|y=\frac{1}{x}（x＞0）\}$，則M∩N=（　�。�

A．

（0，e）

B．

[e，ee）

C．

[ee，+∞）

D．

（e，+∞）

20．設(shè)平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線G：$y=\frac{x^2}{2}+\frac{a}{2}x-{a^2}（{x∈R}）$．
（1）若a≠0，曲線G的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓C的一般方程；
（2）在（1）的條件下，求圓心C所在曲線的軌跡方程；
（3）若a=0，動(dòng)圓圓心M在曲線G上運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)圓M過(guò)A（0，1），設(shè)EF是動(dòng)圓M在x軸上截得的弦，當(dāng)圓心M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)|EF|是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

19．如圖直角梯形OADC中，OA∥CD，∠D=60°，OA=1，CD=2，在梯形內(nèi)挖去一個(gè)以O(shè)A為半徑的四分之一圓，圖中陰影部分繞OC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求該旋轉(zhuǎn)體的體積和表面積．

18．分別求滿足下列條件的直線l方程．
（1）將直線l₁：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1繞（0，1）點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$得到直線l；
（2）直線l過(guò)直線l₁：x+3y-1=0與l₂：2x-y+5=0的交點(diǎn)，且點(diǎn)A（2，1）到l的距離為2$\sqrt{2}$．

17．如圖，A′B′C′D′是邊長(zhǎng)為1的正方形，又知它是某個(gè)四邊形按斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖，請(qǐng)畫出該四邊形的原圖形，并求出原圖形面積．

16．已知函數(shù)$y=\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}，x∈[1，2]$，對(duì)于滿足1＜x₁＜x₂＜2的任意x₁，x₂，給出下列結(jié)論：
①f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁；            ②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；
③（x₂-x₁）[f（x₂）-f（x₁）]＜0；      ④（x₂-x₁）[f（x₂）-f（x₁）]＞0
其中正確結(jié)論有②③（寫上所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

15．若點(diǎn)P（x，y）滿足x+y=1，則$\sqrt{{{（x+2）}^2}+{{（y-1）}^2}}+\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值為（　�。�

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{7}$

C．

3

D．

$\sqrt{13}$