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【題目】列方程解題:據(jù)專家預(yù)測今年受厄爾尼諾現(xiàn)象影響,我國大部分地區(qū)可能遇到洪澇災(zāi)害.進入防汛期前,某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:
“你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務(wù)的”?
“我們加固600米后采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍”,
通過這段對話請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).
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【題目】如圖,在直角坐標系中,已知點A(﹣3,0)、B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△2013的直角頂點的坐標為______________.
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【題目】如圖,小華用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖.拼完后,小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題.
(1)請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題:若有多余塊,則把圖中多余部分涂黑;若還缺少,則直接在原圖中補全.
(2)若圖中的正方形邊長為2cm,長方形的長為3cm,寬為2cm,請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積: _________ cm3.
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【題目】一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上,邊與量角器0刻度線重合,邊
與量角器
刻度線重合,將三角尺
繞量角器中心點
以每秒
的速度順時針旋轉(zhuǎn),當邊
與
刻度線重合時停止運動.設(shè)三角尺
的運動時間為
秒.
(1)當平分
時,求
的值;
(2)若三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時,三角尺
也繞點
以每秒
的速度逆時針旋轉(zhuǎn).當三角尺
停止旋轉(zhuǎn)時,三角尺
也停止旋轉(zhuǎn).
①當平分
時,求
的值;
②在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在某一時刻,使得?若存在,請求出
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】同樣大小的黑色棋子按圖中所示的規(guī)律擺放:
(1)填寫下表:
圖形序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
圖中棋子數(shù) | 6 | 9 |
|
|
|
|
| … |
(2)照這樣的方式擺下去,寫出擺第n(n為正整數(shù))個圖形所需黑色棋子的顆數(shù).
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【題目】在學(xué)習《展開與折疊》這一課時,老師讓同學(xué)們將準備好的正方體或長方體沿某些棱剪開,展開成平面圖形.其中,阿中同學(xué)不小心多剪了一條棱,把一個長方體紙盒剪成了圖①、圖②兩部分.根據(jù)你所學(xué)的知識,回答下列問題:
(1)阿中總共剪開了幾條棱?
(2)現(xiàn)在阿中想將剪斷的圖②重新粘貼到圖①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,他有幾種粘貼方法?請在圖①上畫出粘貼后的圖形(畫出一種即可);
(3)已知圖③是阿中剪開的圖①的某些數(shù)據(jù),求這個長方體紙盒的體積.
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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點B到直線AE的距離為
;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+
;⑤S正方形ABCD=4+
.其中正確結(jié)論的序號是( )
A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
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【題目】閱讀材料:2018年3月5日上午9時,十三屆全國人大一次會議在人民大會堂開幕,聽取國務(wù)院總理李克強作政府工作報告,李克強總結(jié)回顧過去五年工作指出:第十二屆全國人民代表大會第一次會議以來的五年,是我國發(fā)展進程中極不平凡的五年,……五年來,經(jīng)濟實力躍上新臺階,國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元,年均增長7.1%,占世界經(jīng)濟比重從11.4%提高到15%左右,對世界經(jīng)濟增長貢獻率超過30%財政收入從11.7萬億元增加到17.3萬億元居民消費價格年均上漲1.9%,保持較低水平城鎮(zhèn)新增就業(yè)6600萬人以上,13億多人口的大國實現(xiàn)了比較充分就業(yè)解決問題:
(1)請你把數(shù)據(jù)“6600萬”用科學(xué)記數(shù)法表示出來;
(2)數(shù)據(jù)“82.7萬億”精確到哪一位?
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【題目】在平面直角坐標系中,如果點P 的橫坐標和縱坐標相等,則稱點P為和諧點。
(1)求函數(shù)的圖像上和諧點的坐標;
(2)若二次函數(shù)y=ax2+4x+c(a≠0)的圖象上有且只有一個和諧點(,
),當0≤x≤m時,函數(shù)y=ax2+4x+c﹣
(a≠0)的最小值為﹣3,最大值為1,則m的取值范圍.
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