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【題目】一列勻速前進(jìn)的火車,通過列車隧道.
(1)如果通過一個(gè)長300米的隧道AB,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道,共用15秒的時(shí)間(如圖1),又知其間在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光垂直照射火車2.5秒,求這列火車的長度;
(2)如果火車以相同的速度通過了另一個(gè)隧道CD,從火車車尾全部進(jìn)入隧道到火車車頭剛好到達(dá)隧道出口(如圖2),其間共用20秒時(shí)間,求這個(gè)隧道CD的長.
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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,且FE⊥BE,設(shè)BD與EF交于點(diǎn)G,則△DEG的面積是___
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【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí),都可以用“面積法”來證明,請(qǐng)你利用圖1或圖2證明勾股定理(其中∠DAB=90°)
求證:a2+b2=c2.
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【題目】已知直線與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD⊥于點(diǎn)D.
(1)如圖①,當(dāng)直線與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí),若∠DAC=30°,求∠BAC的大;
(2)如圖②,當(dāng)直線與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí),若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.
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【題目】某校為了了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況,以七年級(jí)(1)班學(xué)生的體育測(cè)試成績?yōu)闃颖,?/span>A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(說明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下)
(1)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)若該校七年級(jí)有600名學(xué)生,請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人?
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【題目】閱讀對(duì)人成長的影響是巨大的,一本好書往往能改變?nèi)说囊簧,每年?/span>4月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”.藍(lán)天中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生本學(xué)期的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查部分學(xué)生對(duì)其課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖示信息,解答下列問題:
(1)求被抽查學(xué)生人數(shù),課外閱讀量的眾數(shù),扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值;并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若規(guī)定:本學(xué)期閱讀3本以上(含3本)課外書籍者為完成目標(biāo),據(jù)此估計(jì)該校600名學(xué)生中能完成此目標(biāo)的有多少人?
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【題目】如圖,已知矩形ABCD,用直尺和圓規(guī)進(jìn)行如下操作:
①以點(diǎn)A為圓心,以AD的長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E;
②連接AE,DE;
③作DF⊥AE于點(diǎn)F.
根據(jù)操作解答下列問題:
(1)線段DF與AB的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)若∠ADF=60°,求∠CDE的度數(shù).
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【題目】如圖,直線y=x+1與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn),在其圖象上取一點(diǎn)A1,以O、A1為頂點(diǎn)作第一個(gè)等邊三角形OA1B1,再在直線上取一點(diǎn)A2,以A2、B1為頂點(diǎn)作第二個(gè)等邊三角形A2B1B2,…,一直這樣作下去,則第10個(gè)等邊三角形的邊長為_____.
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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城.在整個(gè)行程中,汽車離開A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. A城和B城相距300km
B. 甲先出發(fā),乙先到達(dá)
C. 甲車的速度為60km/h,乙車的速度為100km/h
D. 6:00~7:30乙在甲前,7:30甲追上乙,7:30~9:00甲在乙前
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