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【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品,每份成本均為14元,售價(jià)分別為20元、18元,這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共為1120元,總利潤(rùn)為280元.
(1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?
(2)該店為了增加利潤(rùn),準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià),同時(shí)提高B種菜品的售價(jià),售賣時(shí)發(fā)現(xiàn),A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份;B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份,如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少?
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【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:
(1)當(dāng)三角形個(gè)數(shù)為1時(shí),需3根火柴棒;當(dāng)三角形個(gè)數(shù)為2時(shí),需5根火柴棒;則當(dāng)三角形個(gè)數(shù)為100時(shí),需火柴棒 根;當(dāng)三角形個(gè)數(shù)為n時(shí),需火柴棒 根(用含n的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)火柴棒的根數(shù)為2019時(shí),求三角形的個(gè)數(shù)?
(3)組成三角形的火柴棒能否為1000根,如果能,求三角形的個(gè)數(shù);如果不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=900,∠B>∠A,點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn),DE∥BC交AC于點(diǎn)E,CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:DE=EF;
(2)連接CD,過點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,求證:∠B=∠A+∠DGC.
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【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價(jià)格也在不斷下降.今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元,如果賣出相同數(shù)量的A款汽車,去年銷售額為100萬元,今年銷售額只有90萬元.
(1)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元?
(2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車,已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元,B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元,公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛,有幾種進(jìn)貨方案?
(3)如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬元,為打開B款汽車的銷路,公司決定每售出一輛B款汽車,返還顧客現(xiàn)金a萬元,要使(2)中所有的方案獲利相同,a值應(yīng)是多少?此時(shí),哪種方案對(duì)公司更有利?
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【題目】根據(jù)要求完成畫圖或作答:
如圖所示,已知點(diǎn)、、是網(wǎng)格紙上的三個(gè)格點(diǎn).
(1)畫射線,畫線段,過點(diǎn)畫的平行線;
(2)過點(diǎn)畫直線的垂線,垂足為點(diǎn),則點(diǎn)到的距離就是線段_________的長(zhǎng)度.
(3)線段_______線段(填“”或“”),理由是_____________.
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【題目】如圖①,A是線段BC上一點(diǎn),△ABD和△ACE都是等邊三角形.
(1)連結(jié)BE,DC,求證:BE=DC.
(2)如圖②,將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′.
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為__ _度時(shí),邊AD′落在AE上.
②在①的條件下,延長(zhǎng)DD′交CE于點(diǎn)P,連結(jié)BD′,CD′.當(dāng)線段AB,AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),△BDD′與△CPD′全等?并給予證明.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對(duì)角線BD平分ABC,P是BD上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PM^AD,PN^CD,垂足分別為M、N。
(1)求證:ADB=CDB;
(2)若ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形。
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E,過點(diǎn)D作⊙O的切線DF,交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)畫線段AD∥BC且使AD=BC,連接CD;
(2)線段AC的長(zhǎng)為 ,CD的長(zhǎng)為 ,AD的長(zhǎng)為_____;
(3)△ACD為 三角形,四邊形ABCD的面積為 .
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