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【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品,每份成本均為14元,售價分別為20元、18元,這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元,總利潤為280元.

1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?

2)該店為了增加利潤,準(zhǔn)備降低A種菜品的售價,同時提高B種菜品的售價,售賣時發(fā)現(xiàn),A種菜品售價每降0.5元可多賣1份;B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份,如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少?

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【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:

1)當(dāng)三角形個數(shù)為1時,需3根火柴棒;當(dāng)三角形個數(shù)為2時,需5根火柴棒;則當(dāng)三角形個數(shù)為100時,需火柴棒   根;當(dāng)三角形個數(shù)為n時,需火柴棒   根(用含n的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)火柴棒的根數(shù)為2019時,求三角形的個數(shù)?

3)組成三角形的火柴棒能否為1000根,如果能,求三角形的個數(shù);如果不能,請說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=900,∠B∠A,點D為邊AB的中點,DE∥BCAC于點E,CF∥ABDE的延長線于點F

1)求證:DE=EF;

2)連接CD,過點DDC的垂線交CF的延長線于點G,求證:∠B=∠A∠DGC

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【題目】如圖,已知直線、、相交于點的角平分線,.

1)求的度數(shù).

2的平分線嗎?說明你的理由.

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【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價格也在不斷下降.今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元,如果賣出相同數(shù)量的A款汽車,去年銷售額為100萬元,今年銷售額只有90萬元.

(1)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元?

(2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車,已知A款汽車每輛進價為7.5萬元,B款汽車每輛進價為6萬元,公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛,有幾種進貨方案?

(3)如果B款汽車每輛售價為8萬元,為打開B款汽車的銷路,公司決定每售出一輛B款汽車,返還顧客現(xiàn)金a萬元,要使(2)中所有的方案獲利相同,a值應(yīng)是多少?此時,哪種方案對公司更有利?

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【題目】根據(jù)要求完成畫圖或作答:

如圖所示,已知點、、是網(wǎng)格紙上的三個格點.

1)畫射線,畫線段,過點的平行線;

2)過點畫直線的垂線,垂足為點,則點的距離就是線段_________的長度.

3)線段_______線段(填),理由是_____________.

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【題目】如圖,A是線段BC上一點,△ABD△ACE都是等邊三角形

(1)連結(jié)BEDC,求證:BEDC.

(2)如圖,△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′.

當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為__ _度時,AD′落在AE

的條件下延長DD′CE于點P,連結(jié)BD′,CD′.當(dāng)線段AB,AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時△BDD′△CPD′全等?并給予證明

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分ABC,PBD上一點,過點PPM^AD,PN^CD,垂足分別為M、N。

1)求證:ADB=CDB;

2)若ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形。

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【題目】如圖,ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點DE,過點D作⊙O的切線DF,交AC于點F

1)求證:DFAC;

2)若⊙O的半徑為4CDF22.5°,求陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的三個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:

1)畫線段ADBC且使AD=BC,連接CD

2)線段AC的長為   ,CD的長為   AD的長為_____;

3ACD   三角形,四邊形ABCD的面積為   

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