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【題目】(本小題滿分8分)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了10元.
(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,1)、點(diǎn)B(0,1+t)、C(0,1﹣t)(t>0),點(diǎn)P在以D(3,5)為圓心,1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),且始終滿足∠BPC=90°,則t的最小值是( 。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力,其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國等地.上市時(shí),外商李經(jīng)理按市場價(jià)格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中.據(jù)預(yù)測,香菇的市場價(jià)格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元,而且香菇在冷庫中最多保存110天,同時(shí),平均每天有6千克的香菇損壞不能出售.
(1)若存放x天后,將這批香菇一次性出售,設(shè)這批香菇的銷售總金額為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)李經(jīng)理想獲得利潤22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額﹣收購成本﹣各種費(fèi)用)
(3)李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形、、,…,按圖所示的方式放置.點(diǎn)、、,…和點(diǎn)、、,…分別在直線和軸上.已知,,則點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
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【題目】如圖,C是線段BD上一點(diǎn),分別以BC,CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于點(diǎn)F,BE交AC于點(diǎn)G,則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形有 對(duì).
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【題目】設(shè) A 是由 2×4 個(gè)整數(shù)組成的 2 行 4 列的數(shù)表,如果某一行(或某一列)各數(shù)之和為負(fù)數(shù),則改變該行(或該列)中所有數(shù)的符號(hào),稱為一次“操作”.?dāng)?shù)表A 如下表所示,如果經(jīng)過兩次“操作”,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù),請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表.(寫出一種方法即可)
1 | 2 | 3 | -7 |
-2 | -1 | 0 | 1 |
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【題目】某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng),如果租用6輛大客車和5輛小客車,恰好全部坐滿,已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè).
(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);
(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,且所有參加活動(dòng)的師生都有座位,求租用小客車數(shù)量的最大值.
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【題目】為解方程(x2﹣1)2﹣5(x2﹣1)+4=0,我們可以將x2﹣1視為一個(gè)整體,然后設(shè)x2﹣1=y,則
(x2﹣1)=y2,原方程化為y2﹣5y+4=0.①
解得y1=1,y2=4
當(dāng)y=1時(shí),x2﹣1=1.∴x2=2.∴x=±;
當(dāng)y=4時(shí),x2﹣1=4,∴x2=5,∴x=±.
∴原方程的解為x1=,x2=﹣,x3=,x4=﹣
解答問題:
(1)填空:在由原方程得到方程①的過程中,利用 法達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想.
(2)解方程:x4﹣x2﹣6=0.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,下列結(jié)論:①BE=DF;②∠AEB=75°;③CE=2;④S正方形ABCD=2+,其中正確答案是( )
A.①②B.②③C.①②④D.①②③
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