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【題目】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=2，AE=3，則正方形ODCE的邊長等于________.

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【題目】某校計(jì)劃購買一批籃球和足球，已知購買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元，購買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需540元．

（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)；

（2）如果學(xué)校計(jì)劃購買這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過5500元，那么最多可購買多少個(gè)足球？

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【題目】如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD=80°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且BE=BO，則∠EOA=___________°.

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【題目】二元一次方程組的解 x，y 的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長，且這個(gè)等腰三角形的周長為 5，求腰的長．（注：等腰三角形中相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰）

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【題目】如圖，OA=2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑畫⊙A與OA的延長線交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A畫OA的垂線，垂線與⊙A的一個(gè)交點(diǎn)為B，連接BC

（1）線段BC的長等于 ；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中按下列要求逐一操作，并回答問題：

①以點(diǎn) 為圓心，以線段 的長為半徑畫弧，與射線BA交于點(diǎn)D，使線段OD的長等于；

②連OD，在OD上畫出點(diǎn)P，使OP得長等于，請(qǐng)寫出畫法，并說明理由．

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【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請(qǐng)直接寫出結(jié)果）．

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【題目】如圖，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，則∠AOF等于（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】某區(qū)教研部門對(duì)本區(qū)初二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個(gè)問題：老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá)（ ）

A．從不 B．很少 C．有時(shí) D．常常 E．總是

答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)中只能選擇一項(xiàng)．下面是根據(jù)學(xué)生對(duì)該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該區(qū)共有 名初二年級(jí)的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查；

（2）請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“總是”的圓心角為 ．（精確到度）

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【題目】為提高公民社會(huì)責(zé)任感，保證每個(gè)納稅人公平納稅，調(diào)節(jié)不同階層貧富差距，營造“納稅光榮”社會(huì)氛圍，2019年我國實(shí)行新的《個(gè)人收入所得稅征收辦法》，將個(gè)人收所得稅的起征點(diǎn)提高至5000元（即全月個(gè)人收所得不超過5000元的，免征個(gè)人收入所得稅）：個(gè)人收入超過5000元的，其超出部分稱為“應(yīng)納稅所得額”，國家對(duì)納稅人的“應(yīng)納稅所得額”實(shí)行“七級(jí)超額累進(jìn)個(gè)人所得稅制度”，該制度的前兩級(jí)納稅標(biāo)準(zhǔn)如下：

①全月應(yīng)納稅所得額不超過3000元的，按3%的稅率計(jì)稅；

②全月應(yīng)納稅所得額超過3000元但不超過12000元的部分，按10%的稅率計(jì)稅.

按照新的《個(gè)人收入所得稅征收辦法》，在2019年某月，如果納稅人甲繳納個(gè)人收入所得稅75元，納稅人乙當(dāng)月收入為9500元，納稅人丙繳納個(gè)人收入所得稅110元.

（1）甲當(dāng)月個(gè)人收入所得是多少？

（2）乙當(dāng)月應(yīng)繳納多少個(gè)人收入所得稅？

（3）丙當(dāng)月個(gè)人收入所得是多少？

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．

(1)請(qǐng)直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖2，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD的中點(diǎn)，連接PQ，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)(不與A，C重合)，請(qǐng)找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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