【題目】（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，4）．

（1）直接寫出A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將矩形只向下平移，矩形的兩個頂點(diǎn)恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式和此時直線AC的解析式y=mx+n．并直接寫出滿足的x取值范圍．

①A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為；

②當(dāng)b＞a時，A、B兩點(diǎn)間的距離為AB＝b﹣a．

（解決問題）數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿足|a+2|+（b﹣8）2020＝0

（1）求出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)C表示的數(shù)；

（2）點(diǎn)D從原點(diǎn)O點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，經(jīng)過2秒后點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)D到C點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)D的運(yùn)動速度是每秒多少個單位長度？

（數(shù)學(xué)思考）（3）點(diǎn)E以每秒1個單位的速度從原點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動，同時，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒10個單位的速度向右運(yùn)動，P、Q分別為ME、ON的中點(diǎn)．思考：在運(yùn)動過程中，的值是否發(fā)生變化？請說明理由．

請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

（1）判斷△DCE的形狀；

（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且OF=，求證：△DCE≌△OCB．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛體育節(jié)目的有 人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %；

（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人，統(tǒng)計表中的值為 ，統(tǒng)計圖中的值為 ；

（3）在統(tǒng)計圖中，類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 ；

（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛欣慰節(jié)目的學(xué)生數(shù).

【題目】（1）計算（﹣）﹣2﹣16÷（﹣2）3+（π﹣tan60°）0﹣2cos30°；

（2）先化簡，再求值：÷﹣，其中x滿足方程x2+4x﹣5=0．

【題目】已知：A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝﹣bx2+y﹣3．

（1）求4A﹣（3A+2B）的值；

（2）當(dāng)x取任意數(shù)值，A﹣2B的值是一個定值時，求的值．

【題目】圖甲是小明設(shè)計的帶菱形圖案的花邊作品．該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無縫隙）．圖乙中，EF=4cm，上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為_____cm．

（1）求直線a的解析式；

（2）求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求S△AOB．

①過點(diǎn)（2，1），②對稱軸可以是x=1，③當(dāng)a＜0時，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值為3．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3