科目： 來源： 題型：解答題

9．四面體ABCD中，AD⊥平面ABC，AB⊥BC，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，AB=AD=2，∠BAC=60°．
（1）求證：CD⊥AF；
（2）求EF與平面BCD所成角的正弦值．

科目： 來源： 題型：解答題

8．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求：
（1）BC₁與平面ACC₁A₁所成的角；
（2）A₁B₁與平面A₁C₁B所成的角．

科目： 來源： 題型：解答題

7．已知單位正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F(xiàn)分別是棱B₁C₁、C₁D₁的中點(diǎn)，試求：
（1）AD₁與EF所成角的大�。�
（2）AF與平面BEB₁所成角的余弦值．

科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA=AB，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是BC，PB的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面PCD；
（2）求EF與平面PAD所成角的正弦值．

科目： 來源： 題型：解答題

5．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中：
（1）求二面角C-AD₁-D的余弦值；
（2）求BB₁與平面ACD₁所成角的余弦值．

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：選擇題

2．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，則直線D₁C與平面ABC所成角的大小等于（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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1．在側(cè)面ABB₁A₁為長(zhǎng)方形的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=a，AA₁=$\sqrt{2}$a，D為AA₁的中點(diǎn)，BD與AB₁交于點(diǎn)O，CO⊥側(cè)面ABB₁A₁，且OC=OA．
（1）求點(diǎn)C₁到側(cè)面ABB₁A₁的距離；
（2）求直線C₁D與平面ABC所成角的正弦值．

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