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【題目】數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、,為數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),它們同時(shí)向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度;點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),速度為點(diǎn)的倍,點(diǎn)為原點(diǎn).
(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)秒時(shí),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 、 .
(2)求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)?
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【題目】如圖,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AC和BC,交AB于M、N兩點(diǎn),DM與EN相交于點(diǎn)F.
(1)若△CMN的周長(zhǎng)為15cm,求AB的長(zhǎng);
(2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度數(shù).
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【題目】某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人,m=________,n=________;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該市約有市民100000人,請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.
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【題目】徐州地鐵1號(hào)線,西起杏山子大道,止于高鐵徐州東站,共設(shè)18座站點(diǎn),18座站點(diǎn)如下所示.徐州軌道交通試運(yùn)營(yíng)期間,小蘇從蘇堤路站開始乘坐地鐵,在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù),到站下車時(shí),本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束,約定向徐州東站站方向(即箭頭方向)為正,當(dāng)天的乘車記錄如下(單位:站):,-2,-6,8,3,-4,-9,8.
(1)請(qǐng)通過計(jì)算說明站是哪一站?
(2)如果相鄰兩站之間的距離為千米,求這次小蘇志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程是多少千米?
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【題目】若將一根繩子平放在桌上,用剪刀任意剪n刀(如圖①),繩子變成n+1段;若將繩子對(duì)折1次后從中間剪一刀(如圖②),繩子的刀口 個(gè),繩子變成 段;若將繩子對(duì)折2次后從中間剪一刀,繩子的刀口有 個(gè),繩子變成 段;若將繩子對(duì)折n次后從中間剪一刀,繩子的刀口 個(gè),繩子變成 段.
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【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足(c﹣5)2+|a+b|=0.
(1)請(qǐng)求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(即0≤x≤2時(shí)),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子:|x+1|-|x-1|+2|x+5|(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程)
(3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請(qǐng)問:BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,建筑物AB的高為6m,在其正東方向有一個(gè)通信塔CD,在它們之間的地面點(diǎn)M(B,M,D三點(diǎn)在一條直線上)處測(cè)得建筑物頂端A,塔頂C的仰角分別為37°和60°,在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°,則通信塔CD的高度.(精確到0.01m)
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【題目】觀察下列兩個(gè)等式:2=2×+1,5=5×+1,給出定義如下:我們稱使等式ab=ab+1的成立的一對(duì)有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對(duì)”,記為(a,b),如:數(shù)對(duì)(2,),(5,),都是“共生有理數(shù)對(duì)”.
(1)判斷數(shù)對(duì)(2,1),(3,)是不是“共生有理數(shù)對(duì)”,寫出過程;
(2)若(a,3)是“共生有理數(shù)對(duì)”,求a的值;
(3)若(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”,則(n,m)“共生有理數(shù)對(duì)”(填“是”或“不是”);說明理由;
(4)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)”為(注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)).
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAD=60°,AC=AD,AC平分∠BAD,M,N分別為AC,CD的中點(diǎn),BM的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)E,連接MN,BN.對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論:①MN∥AD;② BM=MN;③△BAE≌△ACB;④AD=BN,其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②
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