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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對稱軸為直線x=1,(1)abc>0;(2)4a+2b+c>0;(3)4ac﹣b2<16a;(4)<a<
;(5)b<c,其中正確的結(jié)論有( �。�
A. (2)(3)(4)(5) B. (1)(3)(4)(5) C. (1)(3)(4) D. (1)(2)(5)
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【題目】如圖,將邊長為4的正方形紙片沿
折疊,點(diǎn)
落在
邊上的點(diǎn)
處,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,
與
交于點(diǎn)
,取
的中點(diǎn)
,連接
,則
的周長最小值是__________.
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【題目】甲、乙、丙三個(gè)教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù),若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù),則甲需要15小時(shí),乙需要10小時(shí),丙需要8小時(shí)。
(1)如果甲、乙、丙三人同時(shí)改卷,那么需要多少時(shí)間完成?
(2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序輪流閱卷,每一輪中每人各閱卷1小時(shí)。那么要多少小時(shí)完成?
(3)能否把(2)題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整,其余的不變,使得完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)?(答題要求:如認(rèn)為不能,需要說明理由;如認(rèn)為能,請至少說出一種輪流的次序,并求出相應(yīng)能提前多少時(shí)間完成閱卷任務(wù))
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【題目】某鄉(xiāng)村距城市50km,甲騎自行車從鄉(xiāng)村出發(fā)進(jìn)城,出發(fā)1小時(shí)30分后,乙騎摩托車也從鄉(xiāng)村出發(fā)進(jìn)城,結(jié)果比甲先到1小時(shí),已知乙的速度是甲的2.5倍,求甲、乙兩人的速度。
【答案】甲速12km/h,乙速30km/h.
【解析】試題分析:設(shè)甲的速度是則乙的速度是
甲、乙所用時(shí)間分別為:
小時(shí)、
小時(shí);根據(jù)題意可得甲比乙多用2.5小時(shí),從而可得關(guān)于
的方程,解方程即可解答此題;注意,最后要結(jié)合題意驗(yàn)根.
試題解析:設(shè)甲的速度是則乙的速度是
根據(jù)題意列方程,得
整理,得
,
解得:
經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的解.
則
答:甲的速度是12km/h,乙的速度是30km/h.
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】已知求
的值 。
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【題目】如圖,已知中,
,
,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向C點(diǎn)以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),經(jīng)過2秒后,與
是否全等?請說明理由;
(2)若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),的周長為16cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,問:當(dāng)t為何值時(shí),是等腰三角形?
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【題目】如圖,階梯圖的每個(gè)臺階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù),從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺階上依次標(biāo)著﹣5,﹣2,1,9,且任意相鄰四個(gè)臺階上數(shù)的和都相等.
嘗試 (1)求前4個(gè)臺階上數(shù)的和是多少?
(2)求第5個(gè)臺階上的數(shù)x是多少?
應(yīng)用 求從下到上前31個(gè)臺階上數(shù)的和.
發(fā)現(xiàn) 試用含k(k為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù).
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【題目】為節(jié)約用水,某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為立方米,超過部分加價(jià)收費(fèi),假設(shè)不超過部分水費(fèi)為
元/立方米,超過部分水費(fèi)為
元/立方米.
請用代數(shù)式分別表示這家按標(biāo)準(zhǔn)用水和超出標(biāo)準(zhǔn)用水各應(yīng)繳納的水費(fèi);
如果這家某月用水
立方米,那么該月應(yīng)交多少水費(fèi)?
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【題目】七年級派出12名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽,老師以75分為基準(zhǔn),把分?jǐn)?shù)超過75分的部分記為正數(shù),不足部分記為負(fù)數(shù)。評分記錄如下:+15,+20,5,4,3,+4,+6,+2,+3,+5,+7,8.
(1)這12名同學(xué)中最高分和最低分各是多少?
(2)這些同學(xué)的平均成績是多少?
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【題目】為了對一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù),需測量其長度,如圖,在地面上選取一點(diǎn)C,測得∠ACB=45,AC=24 m,∠BAC=66.5
,求這棵古杉樹AB的長度.(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù):sin66.5
≈0.92,cos66.5
≈0.40,tan66.5
≈2.30)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BM⊥x軸,垂足為M,BM=OM,OB=2
,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.
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