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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以lcm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．

（1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，試判定四邊形AFCE的形狀并說明理由；

（2）當t為多少時，四邊形ACFE是菱形．

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【題目】如圖在以點O為原點的數軸上，點A表示的數是3，點B在原點的左側，且AB＝6AO(我們把數軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記，比如，點A與點B之間的距離記作AB).

(1)B點表示的數是_______.

(2)若動點P從O點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度勻速向左運動，問經過幾秒鐘后PA＝3PB？并求出此時P點在數軸上對應的數.

(3)若動點M.P.N分別同時從A、O、B出發(fā)，勻速向右運動，其速度分別為1個單位長度/秒.2個單位長度/秒.4個單位長度/秒，設運動時間為t秒，請直接寫出PM.PN.MN中任意兩個相等時的時間.

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【題目】王華、張偉兩位同學分別將自己10次數學自我檢測的成績繪制成如下統(tǒng)計圖：

（1）根據上圖中提供的數據列出如下統(tǒng)計表：

平均成績（分）

中位數（分）

眾數（分）

方差（S2）

王華

80

b

80

d

張偉

a

85

c

260

則a= ，b= ，c= ，d= ，

（2）將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的是 .

（3）現在要從這兩個同學選一位去參加數學競賽，你可以根據以上的數據給老師哪些建議？

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【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B、C兩點的俯角分別為45°、35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，請求出熱氣球離地面的高度．

(結果保留整數，參考數據：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈)

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+ x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線l：y=﹣ x﹣4與x軸交于點D，點P是拋物線y=ax2+x+c上的一動點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線l于點F．

（1）試求該拋物線表達式；

（2）求證：點C在以AD為直徑的圓上；

（3）是否存在點P使得四邊形PCOF是平行四邊形，若存在求出P點的坐標，不存在請說明理由。

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，M為BC上的一動點，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N為EF的中點，則MN的最小值為（　�。�

A. 4.8B. 2.4C. 2.5D. 2.6

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【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　�。�

A. 當AB＝BC時四邊形ABCD是菱形

B. 當AC⊥BD時四邊形ABCD是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，四邊形ABCD是矩形

D. 當AC＝BD且∠ABC＝90°時四邊形ABCD是正方形

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線與坐標軸交于A，B兩點，以AB為斜邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC，點C為直角頂點，連接OC.

(1)直接寫出= ;

(2)請你過點C作CE⊥y軸于E點，試探究OB+OA與CE的數量關系，并證明你的結論；

(3)若點M為AB的中點，點N為OC的中點，求MN的值；

(4)如圖2，將線段AB繞點B沿順時針方向旋轉至BD，且OD⊥AD，延長DO交直線于點P，求點P的坐標.

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【題目】有這樣一對數，如下表，第個數比第n個數大2(其中n是正整數)

第1個

第2個

第3個

第4個

第5個

……

a

b

c

(1)第5個數表示為______；第7個數表示為_______.

(2)若第10個數是5，第11個數是8，第12個數為9，則a＝______，b＝_____，c＝______.

(3)第2019個數可表示為________.

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同步練習冊答案